拋物線與x軸的兩個(gè)不同交點(diǎn)是點(diǎn)O和點(diǎn)A，頂點(diǎn)B在直線上，則關(guān)于△OAB的判斷正確的是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等邊三角形
D．等腰直角三角形
【答案】分析：利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式公式，即可得出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)，代入直線中，即可得出b的值，從而可得出O點(diǎn)和A點(diǎn)在坐標(biāo)，利用由三角函數(shù)求角BOA的度數(shù)，即可判斷△OAB的形狀．
解答：解：拋物線，
即頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，-b2），
代入直線中，
得-b2=，
得b=-，b=0（舍去），
即可得出O（0，0）、A（-，0），B（-，-）；
OB=1，可得∠ABO=120°；
根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，可知BA=BO；
故△BOA為等腰三角形．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的性質(zhì)及其頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的使用，本題具有一定的綜合性，需要同學(xué)們理清題意，認(rèn)真完成題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知：拋物線y=-x2+（2m+2）x-（m2+4m-3）
（1）拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m為不小于零的整數(shù)，且拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是整數(shù)點(diǎn)時(shí)，求此拋物線的解析式；
（3）若設(shè)（2）中的拋物線的頂點(diǎn)為A，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為B，M為y軸上一點(diǎn)，且MA=MB，求M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、已知拋物線y=a（x-t-1）2+t2（a，t是常數(shù)，a≠0，t≠0）的頂點(diǎn)是A，拋物線y=x2-2x+1的頂點(diǎn)是B．
（1）判斷點(diǎn)A是否在拋物線y=x2-2x+1上，為什么？
（2）如果拋物線y=a（x-t-1）2+t2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，
①求a的值；
②這條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)和它的頂點(diǎn)A能否構(gòu)成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•同安區(qū)質(zhì)檢）已知拋物線y=x2-mx+m-2；
（1）求證：拋物線y=x2-mx+m-2與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）若m是整數(shù)，拋物線y=x2-mx+m-2與x軸交于整數(shù)點(diǎn)，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為A，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)交點(diǎn)為B．在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的解析式y(tǒng)=ax2+c滿足如下三個(gè)條件：a+c=3，ac=-4，a＜c．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B（A在B的左邊），與y軸的交點(diǎn)為C．
①在第一象限內(nèi)，這條拋物線上有一點(diǎn)P，AP交y軸于點(diǎn)D，若OD=
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，試比較S△APC與S△AOC的大小；
②在第一象限內(nèi)，這條拋物線上是否存在點(diǎn)P′，使得S△AP′C=S△AOC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•鄭州模擬）如圖，已知直線y=-x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）圓⊙P半徑r=
2
，當(dāng)⊙P與直線AB相切時(shí)，求圓心P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)⊙P與直線AB相切時(shí)，恰有一條頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（2，2）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)圓心P，若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右邊的交點(diǎn)為M，在x軸上方同時(shí)也在直線AB上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使四邊形ABMQ的面積最大？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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