如圖，若∠AED=∠B．求證：AD•AB=AE•AC．

證明：∵∠AED=∠B，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC．
∴AD：AC=AE：AB．
∴AD•AB=AE•AC．
分析：由題意可得∠A是公共角，再由∠AED=∠B，即可證明△AED∽△ABC，根據(jù)對應邊成比例可求得AD•AB=AE•AC．
點評：此題主要考查相似三角形的判定：兩角對應相等，兩三角形相似．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，若∠AED=∠B．求證：AD•AB=AE•AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：山東省期中題 題型：證明題

如圖，若∠AED=∠B，求證：AD·AB=AE·AC。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，若∠AED=∠B．求證：AD·AB=AE·AC。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年山東省聊城市陽谷縣九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，若∠AED=∠B．求證：AD•AB=AE•AC．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案