Question

桌子上有3只杯口都朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)2只，能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉(zhuǎn)使3只杯子的杯口全部朝下？7只杯口都朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只呢？如果用“＋1”、“－1”分別表示杯口“朝上”、“朝下”，你能用有理數(shù)的運(yùn)算說(shuō)明其中的道理嗎？

Answer 1

答案：略
解析：

設(shè)杯口朝上為“正”，3只杯口朝上的茶杯記為“＋1”、“＋1”、“＋1”，這3個(gè)數(shù)的乘積為“＋1”．每翻轉(zhuǎn)2只杯子，即改變3個(gè)數(shù)中2個(gè)的符號(hào)，這3個(gè)數(shù)的乘積仍為“＋1”，所以，3只杯口朝上的杯子，每次翻轉(zhuǎn)2只，不能使杯口都朝下；7只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只，可以經(jīng)過(guò)若干次翻轉(zhuǎn)使杯口全部朝下．