已知，x+
1
x
=9，求x2+
1
x2
的值．
分析：將已知等式左右兩邊平方，利用完全平方公式化簡即可求出所求式子的值．
解答：解：將x+
1
x
=9兩邊平方得：（x+
1
x
）2=81，
整理得：x2+
1
x2
+2=81，
則x2+
1
x2
=79．
點評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知分式
x-1
x+1
的值是零，那么x的值是（　　）
A、-1B、0C、1D、±1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
x-1
x+2
=
y-3
y-4
，用含x的代數(shù)式表示y應(yīng)是（　　）
A、y=
x+10
3
B、y=-x+2
C、y=
10-x
3
D、y=-7x-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮北模擬）已知函數(shù)y=
1x
，當x＜-1時，函數(shù)y的取值范圍是
y＞-1
y＞-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：x+
1
x
=
2
+1．求：
（1）x2+
1
x2
的值；
（2）(x-
1
x
)2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：x+
1
x
=a+
1
a
的解是x1=a，x2=
1
a
，則x-
1
x
=a-
1
a
的解是
 
．

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