Question

某工程需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲工程隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成； 如果乙工程隊(duì)單獨(dú)做，則超過規(guī)定日期3天，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合做2天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期．如果設(shè)規(guī)定日期為x天，下面所列方程中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、

  2

  x

  +

  x

  x+3

  =1
• B、

  2

  x

  =

  3

  x+3

• C、（

  1

  x

  +

  1

  x+3

  ）×2+

  x-2

  x+3

  =1
• D、

  1

  x

  +

  x

  x+3

  =1

Answer 1

考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程

專題：

分析：設(shè)總工程量為1，因?yàn)榧坠こ剃?duì)單獨(dú)去做，恰好能如期完成，所以甲的工作效率為

1

x

；因?yàn)橐夜こ剃?duì)單獨(dú)去做，要超過規(guī)定日期3天，所以乙的工作效率為

1

x+3

，根據(jù)甲、乙兩隊(duì)合做2天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，列方程即可．

解答：解：設(shè)規(guī)定日期為x天，
由題意可得，（

1

x

+

1

x+3

）×2+

x-2

x+3

=1，
整理得

2

x

+

x

x+3

=1，或

2

x

=1-

x

x+3

或

2

x

=

3

x+3

．
則A、B、C選項(xiàng)均正確，錯(cuò)誤的為選項(xiàng)D．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．