24、學(xué)校有一塊菜地，如圖所示，現(xiàn)計劃從點D表示的位置（BD：DC=2：1）開始挖一條小水溝，希望小水溝兩邊的采地面積相等，有人說：如果D是BC的中點的話由點D筆直的挖至點A就可以了，現(xiàn)在D不是BC的中點，問題就無法解決了，有人對此表示懷疑，說認(rèn)真研究，一定能辦到，你認(rèn)為上面兩種意見中的哪種對呢？請說出你的理由．
分析：根據(jù)等高的兩個三角形的面積比等于它們的底的比，則如果BD：DC=2：1，則△ABD的面積：△ACD的面積=2：1，只需把△ABD的面積的$frac{1}{4}$分割給△ACD即可．
解答：解：后一種意見對．如取AB的中點E，再取AE的中點F，則由點D筆直的挖至點F就可以．
點評：此題要注意：等高的兩個三角形的面積比等于它們的底的比．先連接AD，再進(jìn)一步分割大三角形的面積即可．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材新學(xué)案　數(shù)學(xué)　七年級下冊 題型：044

學(xué)校有一塊菜地，如圖所示，現(xiàn)計劃從點D表示的位置(BD∶DC＝2∶1)開始挖一條小水溝，希望小水溝兩邊的菜地面積相等．有人說：如果D是BC中點的話，由點D筆直地挖至點A就可以了，現(xiàn)在D不是BC的中點，問題無法解決．有人對此表示懷疑，說認(rèn)真加以研究，一定能辦到．

你認(rèn)為上面兩種意見中的哪種對呢？

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學(xué)校旁邊有一塊菜地，如圖，現(xiàn)計劃從點D表示的位置(BD∶DC＝2∶1)開始挖一條小水溝，希望小水溝兩邊的菜地面積相等．有人說：“如果D是BC中點的話，由點D筆直地挖至點A就可以了．現(xiàn)在D不是BC的中點，問題無法解決．”你認(rèn)為此人說得對嗎？若不對，你是否能有好的辦法解決．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：068

學(xué)校有一塊三角形菜地，如圖，現(xiàn)計劃從點D表示的位置，開始挖一條小水溝，希望水溝兩邊的菜地面積一樣大．有人說：若D是BC的中點，由D點筆直地挖向A點即可．現(xiàn)在D不是BC的中點，問題無法解決．你能解決這個問題嗎?

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