計(jì)算：
①數(shù)學(xué)公式；    
②如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=數(shù)學(xué)公式，BC=2，求斜邊AB上的高CD．
③已知：數(shù)學(xué)公式，求 數(shù)學(xué)公式的值．

解：①原式=4-3+2+=1+；
②在Rt△ABC中，AB=，BC=2，
根據(jù)勾股定理得：AC==2，
∵CD⊥AB，
∴S△ABC=AC•BC=AB•CD，
∴CD===；
③∵a===2+，即a-1=2+-1=1+＞0，
原式=-=a-3-=a-3-=2+-3-2-=1．
分析：①原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第二項(xiàng)先判斷正負(fù)，再利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)化為最簡二次根式，即可得到結(jié)果；
②在直角三角形ABC中，由AB與BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半來求，也利用由斜邊乘以斜邊上的高來求，即可求出斜邊上的高；
③將所求式子第一項(xiàng)分子分解因式，第二項(xiàng)分母提取a分解因式，分子被開方數(shù)利用完全平方公式及二次根式的化簡公式化簡，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入化簡后式子中計(jì)算，即可求出值．
點(diǎn)評：此題考查了二次根式的化簡求值，勾股定理，負(fù)指數(shù)公式，分母有理化，完全平方公式，以及二次根式的化簡公式，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（根據(jù)課本習(xí)題改編）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，若設(shè)正方形的邊長為x，容易算出x的長為
6037
．
探究與計(jì)算：
（1）如圖2，若三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為
 
；
（2）如圖3，若三角形內(nèi)有并排的三個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為
 
；
（3）如圖4，若三角形內(nèi)有并排的n個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，請你猜想正方形的邊長是多少？并對你的猜想進(jìn)行證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：正方形ABCD的邊長為a，P是邊CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與C、D重合，CP=b，以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF．


觀察計(jì)算：
（1）如圖1，當(dāng)a=4，b=1時(shí)，四邊形ABFD的面積為
16
；
（2）如圖2，當(dāng)a=4，b=2時(shí)，四邊形ABFD的面積為
16
；
（3）如圖3，當(dāng)a=4，b=3時(shí)，四邊形ABFD的面積為
16
；
探索發(fā)現(xiàn)：
（4）根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論；
綜合應(yīng)用：
（5）農(nóng)民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖5），由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE，但決定在DE的右側(cè)補(bǔ)給趙大伯一塊土地，補(bǔ)償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來正方形土地的面積相等，M、E、B三點(diǎn)要在一條直線上，請你畫圖說明，如何確定M點(diǎn)的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫圖與計(jì)算：
（1）如圖1，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1，任意連接這些小正方形的頂點(diǎn)，可得到一些線段；請畫出AB=
2
，CD=
5
，EF=
13
這樣的線段．
（2）如圖2所示，在邊長為1 的網(wǎng)格中作出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A′B′C′，并計(jì)算對應(yīng)點(diǎn)B和B′之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖與幾何計(jì)算．
（1）如圖1是由幾個(gè)小立方塊所堆成幾何體俯視圖，小正方形里的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖．
（2）如圖2，O為直線AE上一點(diǎn)，OC平分∠BOD，∠1+∠2=90°，∠2=44°，求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AB是⊙O的直徑，把AB分成n條線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，設(shè)⊙O的半徑為r，那么⊙O的周長l=2πr，⊙O的面積S=πr2．計(jì)算：

（1）如圖①，把AB分成兩條相等的線段，則每個(gè)小圓的周長l2=πr=
1
2
l；
（2）如圖②，把AB分成三條相等的線段，則每個(gè)小圓的周長l3=
1
3
l
1
3
l
；
（3）如圖③，把AB分成n條相等的線段，則每個(gè)小圓的周長ln=
1
n
l
1
n
l
．
（4）如圖④，把AB分成n條不相等的線段，記n個(gè)小圓的周長分別為Cl，C2，…，Cn，則n個(gè)小圓的周長與大圓的周長的關(guān)系為
相等
相等
．
請依照上面的探索方法和步驟，分別計(jì)算出如圖①、②、③中每個(gè)小圓面積與大圓面積的關(guān)系．（直接寫出結(jié)論，不要求寫過程）

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