Question

如圖，已知AB∥CD，AM與CN相交于點E，則下列關(guān)系式中正確的是（　�。�

• A、∠2+∠3=∠MEN
• B、∠2-∠3=∠MEN
• C、∠A+∠C=∠MEN
• D、∠4-∠2=∠MEN

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：如圖，過點E作直線EF∥AB．根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

解答：解：如圖，過點E作直線EF∥AB．
則∠1=∠5．
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠6=∠3，
∴∠MEN=∠5+∠6=∠1+∠3．
故A、B錯誤；

∵AB∥CD，
∴∠A=∠3，∠1=∠C，
∴∠A+∠C=∠1+∠3=∠MEN．
故C正確；

∵∠4-∠2=（180°-∠3）-（180°-∠1）=∠1-∠3≠∠1+∠3，即∠4-∠2≠∠MEN．
故D錯誤．
故選：C．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)．平行線性質(zhì)定理
定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等． 簡單說成：兩直線平行，同位角相等．
定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．．簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 
定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等． 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．