Question

已知一次函數(shù)y=kx+2k+4，當x=-1時的函數(shù)值為1．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過第幾象限？
（3）求這個一次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標．

Answer 1

解：（1）由已知可知，函數(shù)過點（-1，1），
代入解析式得：1=k•（-1）+2k+4．∴k=-3．
故一次函數(shù)的解析式為：y=-3x-2．
（2）因為x=0時y=-2，y=0時x=-，
故這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限．
（3）令x=0，代入函數(shù)解析式y(tǒng)=-3x-2．
得y=-2．
故一次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標為（0，-2）．
分析：（1）把x=-1時的函數(shù)值為1代入函數(shù)解析式即可求出k的值，從而求出其解析式；
（2）求出函數(shù)與坐標軸的交點，就可判斷這個函數(shù)的圖象是否經(jīng)過第一象限．
（3）令x=0，代入函數(shù)解析式y(tǒng)=-3x-2．就可得到函數(shù)與y軸的交點的縱坐標，而橫坐標是0
點評：本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，比較簡單．