【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱(chēng)為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　�。�

A. 36＝15＋21 B. 25＝9＋16 C. 13＝3＋10 D. 49＝18＋31

【答案】A

【解析】

題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21…“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25…，根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．可得出最后結(jié)果．

這些三角形數(shù)的規(guī)律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，

且正方形數(shù)是這串?dāng)?shù)中相鄰兩數(shù)之和，

很容易看到：恰有15+21=36，

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程式應(yīng)用題．

天河食品公司收購(gòu)了200噸新鮮柿子，保質(zhì)期15天，該公司有兩種加工技術(shù)，一種是加工為普通柿餅，另一種是加工為特級(jí)霜降柿餅，也可以不需加工直接銷(xiāo)售．相關(guān)信息見(jiàn)表：

品種

每天可加工數(shù)量（噸）

每噸獲利（元）

新鮮柿子

不需加工

1000元

普通柿餅

16噸

5000元

特級(jí)霜降柿餅

8噸

8000元

由于生產(chǎn)條件的限制，兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，為此公司研制了兩種可行方案：

方案1：盡可能多地生產(chǎn)為特級(jí)霜降柿餅，沒(méi)來(lái)得及加工的新鮮柿子，在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售；

方案2：先將部分新鮮柿子加工為特級(jí)霜降柿餅，再將剩余的新鮮柿子加工為普通柿餅，恰好15天完成．

請(qǐng)問(wèn)：哪種方案獲利更多？獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=1，∠A=60°，EFGH是矩形，矩形的頂點(diǎn)都在菱形的邊上．設(shè)AE=AH=x（0＜x＜1），矩形的面積為S．

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)EFGH是正方形時(shí)，求S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，O為原點(diǎn)．點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，AB＝12．

（1）求點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒6個(gè)單位和3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．M為AP的中點(diǎn)，N在CQ上，且CN＝CQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．

①求點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）； ②t為何值時(shí)，OM＝2BN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某點(diǎn)從數(shù)軸上的A點(diǎn)出發(fā)，第1次向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，…，依此類(lèi)推，經(jīng)過(guò)_________次移動(dòng)后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2019個(gè)單位長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】恰逢“植樹(shù)節(jié)”，師梅與博小兩所學(xué)校決定購(gòu)進(jìn)A,B兩種樹(shù)苗進(jìn)行種植，已知兩所學(xué)校共花費(fèi)了390元購(gòu)進(jìn)了50棵樹(shù)苗，其中A樹(shù)苗10元一棵，B樹(shù)苗5元一棵.現(xiàn)在要將50棵樹(shù)苗運(yùn)往兩所學(xué)校，其運(yùn)費(fèi)如下表所示：

樹(shù)苗類(lèi)型

師梅（元/棵）

博�。ㄔ�/棵）

A

8

10

B

6

5

（1）求這50棵樹(shù)苗中A、B樹(shù)苗各多少棵？

（2）現(xiàn)師梅需要30棵樹(shù)苗，博小需要20棵樹(shù)苗，設(shè)師梅需要A樹(shù)苗為x棵，運(yùn)往師梅和博小的總運(yùn)費(fèi)為y，求y與x的函數(shù)解析式.

（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往師梅的運(yùn)費(fèi)不超過(guò)200元，請(qǐng)你寫(xiě)出使總運(yùn)費(fèi)最少的樹(shù)苗分配方案，并求出最少費(fèi)用.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：小明在求同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離時(shí)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1x1,y1，P2x2,y2，可通過(guò)構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論：，他還利用圖2證明了線段P1P2的中點(diǎn)Px,y的坐標(biāo)公式：

（1）已知點(diǎn)M2,1,N2,5，則線段MN長(zhǎng)度為 ；

（2）請(qǐng)求出以點(diǎn)A2,2,B2,0,C3,1，D為頂點(diǎn)的平行四邊形頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖3，OL滿足y2xx0，點(diǎn)P2,1是OL與x軸正半軸所夾的內(nèi)部一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)?/span>OL、x軸上分別找出點(diǎn)E、F，使PEF的周長(zhǎng)最小，求出周長(zhǎng)的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，建設(shè)美麗從化，某中學(xué)七年級(jí)一班同學(xué)都積極參加了植樹(shù)活動(dòng)，今年四月份該班同學(xué)的植樹(shù)情況部分如圖所示，且植樹(shù)2株的人數(shù)占32%．

（1）求該班的總?cè)藬?shù)、植樹(shù)株數(shù)的眾數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若將該班同學(xué)的植樹(shù)人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，求“植樹(shù)3株”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）求從該班參加植樹(shù)的學(xué)生中任意抽取一名，其植樹(shù)株數(shù)超過(guò)該班植樹(shù)株數(shù)的平均數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)（1）、（2）變換的路徑總長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案