在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點(diǎn)B，斜邊AO＝10，直角邊AB＝6，反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)Ｃ，且與AB交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_______．

 

【答案】

(8，)

【解析】解：∵斜邊AO=10，sin∠AOB= ，

∴sin∠AOB=，

∴AB=6，

∴OB=

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，6），

而C點(diǎn)為OA的中點(diǎn)，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），

又∵反比例函數(shù)y= (k＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，

∴k=4×3=12，即反比例函數(shù)的解析式為y=，

∵D點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且它的橫坐標(biāo)為8，

∴當(dāng)x=8，y= ，

所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（8， ）．

故答案為（8， ）．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點(diǎn)B，斜邊AO=10，sin∠AOB=
3
5
，反比例函數(shù)y=
k
x
(k＞0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點(diǎn)B，斜邊AO=10，sin∠AOB=
4
5
，反比例函數(shù)y=
k
x
(k＞0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
（6，2）
（6，2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點(diǎn)B，OB=5，AD=3．反比例函數(shù)y=
k
x
(x＞0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，則sin∠AOB的值為
4
41
41
4
41
41
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點(diǎn)B，斜邊AO=10，sin∠AOB=
3
5
，反比例函數(shù)y=
k
x
(k＞0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D．
（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點(diǎn)B，斜邊AO=10，sin∠AOB=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為    ．

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