【題目】如圖，為的切線，直線交于兩點(diǎn)，連接，若，，則的度數(shù)為________________．

【答案】40°

【解析】

連接AO并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，連接BD，AB，先證∠ACB=∠PAB，設(shè)∠ACB=x，根據(jù)外角列出等式解出x即可.

連接AO并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，連接BD，AB，

∵AD為直徑，

∴∠ABD=90°，

∴∠BAD=∠ADB=90°，

∵PA為切線，

∴∠PAO=90°，

∴∠PAB+∠BAD=90°，

∴∠PAB=∠ADB，

∵∠ADB和∠ACB所對(duì)的弧都是，

∴∠ADB=∠ACB，

∴∠ACB=∠PAB，

設(shè)∠ACB=x，

∴∠PAB=x，

∵AC=BC，

∴∠ABC=，

∵∠ABC=∠P+∠PAB，∠P=30°，

∴，

解得：x=40，

∴∠ACB=40°，

故答案為40°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是ABCD的AD邊上一點(diǎn)，CE與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，則下列比例式：①；②；③；④，其中一定成立的是(　　)

A.①③④B.①②③C.①②④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生的閱讀能力，我市某校開(kāi)展了“讀好書(shū)，助成長(zhǎng)”的活動(dòng)，并計(jì)劃購(gòu)置一批圖書(shū)，購(gòu)書(shū)前，對(duì)學(xué)生喜歡閱讀的圖書(shū)類(lèi)型進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的m＝ ，n＝ ．

（2）已知該校共有3600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡閱讀“A”類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生約有多少人？

（3）學(xué)校將舉辦讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽，九年級(jí)1班要在本班3名優(yōu)勝者（2男1女）中隨機(jī)選送2人參賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家支持大學(xué)生創(chuàng)新辦實(shí)業(yè)，提供小額無(wú)息貸款，學(xué)生王亮享受?chē)?guó)家政策貸款36000元用于代理某品牌服裝銷(xiāo)售，已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元，該品牌服裝日銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/件)之間的關(guān)系可用圖中的一條線段(實(shí)線)來(lái)表示．該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元(不包含貸款)．

（1）求日銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該店暫不考慮償還貸款，當(dāng)某天的銷(xiāo)售價(jià)為48元/件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡(銷(xiāo)售額－成本=支出)，求該店員工的人數(shù)；

（3）若該店只有2名員工，則該店至少需要多少天能還清所有貸款？此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)且∠DBC=∠A，連接OE延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為6，BC=8，求弦BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，于，連接．

（1）求證：；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中四對(duì)線段，使每對(duì)中較長(zhǎng)線段與較短線段長(zhǎng)度的差等于線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，中，是邊上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于，且，連接．

（1）求證：是的中點(diǎn)；

（2）若，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，以OA的長(zhǎng)為半徑的圓O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且∠ACB=∠DCE．

（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點(diǎn)E為射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿直線AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí)，則DE的長(zhǎng)為_____．

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