精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
21、已知：如圖，BD是△ABC的中線，延長BD至E，使得DE=BD，連接AE，CE．求證：∠BAE=∠BCE．
分析：可先證四邊形ABCE是平行四邊形，然后根據平行四邊形的對角相等來得出所證的結論．
解答：證明：∵BD是△ABC的中線，
∴AD=CD；
又∵BD=DE，
∴四邊形ABCE是平行四邊形；
∴∠BAE=∠BCE．
點評：本題考查的是平行四邊形的判定方法：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，BD是AC邊上的高，DE⊥BC于E，BE：EC=5：1．若AD=2，AB=8．
求：CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，BD是⊙O的直徑，過圓上一點A作⊙O的切線交DB的延長線于P，過B點作BC∥P精英家教網A交⊙O于C，連接AB、AC．
（1）求證：AB=AC；
（2）若PA=10，PB=5，求⊙O的半徑和AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知，如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別是M、N．試說明：PM=PN．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，BD是△ABC的角平分線，AB=AC，
（1）若BC=AB+AD，請你猜想∠A的度數，并證明；
（2）若BC=BA+CD，求∠A的度數？
（3）若∠A=100°，求證：BC=BD+DA．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案