【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝6，P為矩形內(nèi)一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，則PA+PB+PC的最小值是（　　）

A. 4+3B. 2C. 2+6D. 4

【答案】B

【解析】

將△BPC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△EFC，連接PF、AE、AC，則AE的長(zhǎng)即為所求．

解：將△BPC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△EFC，連接PF、AE、AC，則AE的長(zhǎng)即為所求．

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：△PFC是等邊三角形，

∴PC=PF，

∵PB=EF，

∴PA+PB+PC=PA+PF+EF，

∴當(dāng)A、P、F、E共線時(shí)，PA+PB+PC的值最小，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°，

∴tan∠ACB==，

∴∠ACB=30°，AC=2AB=，

∵∠BCE=60°，

∴∠ACE=90°，

∴AE==.

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探索與應(yīng)用．先填寫(xiě)下表，通過(guò)觀察后再回答問(wèn)題：

a

…

0.0001

0.01

1

100

10000

…

…

0.01

x

1

y

100

…

（1）表格中x=　 　；y=　 　；

（2）從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律，并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問(wèn)題：

①已知≈3.16，則≈　 　；②已知=1.8，若=180，則a=　 　；

（3）拓展：已知，若，則b=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一樓房AB后有一假山，山坡斜面CD與水平面夾角為30°，坡面上點(diǎn)E處有一亭子，測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=10米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測(cè)得點(diǎn)E的俯角為45°．求樓房AB的高（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù) 的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CE垂直于x軸，垂足為點(diǎn)E， ，OB=4，OE=2.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D做DF垂直于y軸，垂足為點(diǎn)F，連接OD、BF，如果 ，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A（0，8），C（6，0）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿射線BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=　 　s時(shí)，以O(shè)B、OP為鄰邊的平行四邊形是菱形；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在OB的垂直平分線上時(shí)，求t的值；

（3）將△OBP沿直線OP翻折，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在x軸上，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有2個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0和－2；乙袋中有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－2，0和1，小明從甲袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x，y)．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)Q在x軸上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】原題呈現(xiàn)：若a2+b2+4a﹣2b+5＝0，求a、b的值．

方法介紹：

①看到a2+4a可想到如果添上常數(shù)4恰好就是a2+4a+4＝（a+2）2，這個(gè)過(guò)程叫做“配方”，同理b2﹣2b+1＝（b﹣1）2，恰好把常數(shù)5分配完；

②從而原式可以化為（a+2）2+（b﹣1）2＝0由平方的非負(fù)性可得a+2＝0且b﹣1＝0．

經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用：

（1）若4a2+b2﹣20a+6b+34＝0，求a+b的值．

（2）若a2+5b2+c2﹣2ab﹣4b+6c+10＝0，求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）

A.x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xB.（x+5）（x-2）=x2+3x-10

C.x2-8x+16=（x-4）2D.x2＋1＝x（x＋）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某公司租用兩種型號(hào)的貨車(chē)各一輛，分別將產(chǎn)品運(yùn)往甲市與乙市（運(yùn)費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表），已知該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠(yuǎn)30km，B車(chē)的總運(yùn)費(fèi)比A車(chē)的總運(yùn)費(fèi)少1080元．

（1）求這家公司分別到甲、乙兩市的距離；

（2）若A，B兩車(chē)同時(shí)從公司出發(fā)，其中B車(chē)以60km/h的速度勻速駛向乙市，而A車(chē)根據(jù)路況需要，先以45kmh的速度行駛了3小吋，再以75km/h的速度行駒到達(dá)甲市．

①在行駛的途中，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，A，B兩車(chē)到各自目的地的距離正好相等？

②若公司希望B車(chē)能與A車(chē)同吋到達(dá)目的地，B車(chē)必須在以60km/h的速度行駛一段時(shí)間后提速，若提速后的速度為70km/h（速度從60km/h提速到70km/h的時(shí)間忽略不汁），則B車(chē)應(yīng)該在行駛　　　　小時(shí)后提速．

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