如圖，在△ABC中，∠C=90°，分別以A、B為圓心，以相等長度（大于AB的長度）為半徑畫弧，得到兩個交點(diǎn)M、N，作直線MN分別交AC、AB于E、D兩點(diǎn)，連接EB，若∠EBC=28°，求∠A的度數(shù)．


【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠A+∠CBA=90°，由作圖可得MN是AB的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EB，再根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠EBA，然后再由∠EBC=28°可計算出∠A的度數(shù)．

【解答】解：∵∠C=90°，

∴∠A+∠CBA=90°，

由作圖可得MN是AB的垂直平分線，

∴AE=EB，

∴∠A=∠EBA，

∵∠EBC=28°，

∴∠A=（90°﹣28°）=31°．

【點(diǎn)評】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的作法．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知長方形周長為20.

（1）寫出長y關(guān)于寬x的函數(shù)解析式（x為自變量）；

（2）在直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)圖像.

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已知數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為8，那么數(shù)據(jù)a+l，b+2，c+3的平均數(shù)是___________.

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若x2﹣6x+m是完全平方式，則m=__________．

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a•a4÷a3

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實(shí)數(shù)﹣的相反數(shù)是（　　）

A．﹣2   B．      C．2       D．﹣|﹣0.5|

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如圖所示，邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形OA1B1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（　　）

A．（，1）     B．（，﹣1）  C．（1，﹣）  D．（2，﹣1）

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如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點(diǎn)．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）E為拋物線上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)E，使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與△COB相似？若存在，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）若將直線BC平移，使其經(jīng)過點(diǎn)A，且與拋物線相交于點(diǎn)D，連接BD，試求出∠BDA的度數(shù)．

　

　


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如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=﹣的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn)，則△ABP的面積為　　　　　　．

　

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