Question

18、設(shè)y是z的一次函數(shù)，y=k₁z+b，（k₁、b是常數(shù)，k₁≠0）．z是x的正比例函數(shù)z=k₂x（k₂是常數(shù)，k₂≠0）
（1）說(shuō)明y是x的什么函數(shù)；
（2）若x=0時(shí)y=3，x=3時(shí)y=0，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）把z的表達(dá)式代入y的表達(dá)式中即可得y與x的關(guān)系式，再判斷是什么函數(shù)；
（2）根據(jù)題意得方程組求解．

解答：解：（1）y=k₁k₂x+b，（1分）
∴y是x的一次函數(shù)；（2分）
（2）x=0時(shí)y=3，x=3時(shí)y=0代入得：b=3，
3k₁k₂+b=0，
k₁k₂=-1．
∴y=-x+3

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問(wèn)題．