分析 (1)利用配方法得(x-1)2=100,然后利用直接開平方法解方程;
(2)先把方程化為一般式,然后利用求根公式法解方程;
(3)先移項(xiàng)得到4x(2x+1)-3(2x+1)=0,然后利用因式分解法解方程;
(4)先把方程化為一般式,然后利用因式分解法解方程.
解答 解:(1)x2-2x+1=100,
(x-1)2=100,
x-1=±10,
所以x1=11,x2=-9;
(2)x2+5x-7=0,
△=52-4×1×(-7)=53,
x=$\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$
所以x1=$\frac{-5-\sqrt{53}}{2}$,x2=$\frac{-5+\sqrt{53}}{2}$;
(3)4x(2x+1)-3(2x+1)=0,
(2x+1)(4x-3)=0,
2x+1=0或4x-3=0,
所以x1=-$\frac{1}{2}$,x2=$\frac{3}{4}$;
(4)x2+2x-8=0,
(x+4)(x-2)=0,
x+4=0或x-2=0,
所以x1=-4,x2=2.
點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式,那么這兩個因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個一元一次方程的解,這樣也就把原方程進(jìn)行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).也考查了公式法和配方法解一元二次方程.
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