Question

根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化為x＞a或x＜a的形式(其中a是常數(shù))：

(1)x＋3＜－2；(2)x＞1；(3)7x＞6x－4；

(4)－x＜0；(5)x－4＞1．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)x＋3＜－2 　　根據(jù)不等式的性質(zhì)1，將不等式的兩邊同時減去3得x＋3－3＜－2－3，即x＜－5． 　　(2)x＞1 　　根據(jù)不等式的性質(zhì)2，將不等式的兩邊同時乘以3，得到x＞3． 　　(3)7x＞6x－4 　　根據(jù)不等式的性質(zhì)1，將不等式的兩邊同時加上－6x，得 　　7x－6x＞6x－4－6x，即x＞－4． 　　(4)－x＜0 　　根據(jù)不等式的性質(zhì)3，兩邊同乘以一1，得x＞0．(注意不等號的方向要改變) 　　(5)x－4＞1 　　根據(jù)不等式的性質(zhì)1，將不等式的兩邊同時加上4得x＞5．

提示：

點評：特別注意(4)中不等式的兩邊同乘以一個負數(shù)，不等號的方向要改變． 　　這里，我們從(1)、(3)、(5)的變形，可以發(fā)現(xiàn)與方程變形中的移項相類似，我們可以將不等式一邊的某一項改變符號后移到另一邊去．(2)、(4)的變形與方程式中“將未知的系數(shù)化為1”相類似但相乘(除)一個負數(shù)，原不等號的方向要改變，將不等式化為x＞a或x＜a的形式，實際上就是求出了未知數(shù)取值的范圍，即求出了所給不等式的解集．