【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1m=0有兩個不相等的實數(shù)根.

(1)求m的取值范圍;

(2)若m為負(fù)整數(shù),求此時方程的根.

【答案】(1)m>.(2)當(dāng)m=1時,此方程的根為x1=1和x2=2.

【解析】

試題分析:(1)由方程有兩個不等實數(shù)根可得b24ac>0,代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解不等式即可得出結(jié)論;

(2)根據(jù)m為負(fù)整數(shù)以及(1)的結(jié)論可得出m的值,將其代入原方程,利用分解因式法解方程即可得出結(jié)論.

試題解析:(1)關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1m=0有兩個不相等的實數(shù)根,

∴△=b24ac=324(1m)>0,

即5+4m>0,解得:m>

m的取值范圍為m>

(2)m為負(fù)整數(shù),且m>m=1.

將m=1代入原方程得:x2+3x+2=(x+10)(x+2)=0,

解得:x1=1,x2=2.

故當(dāng)m=1時,此方程的根為x1=1和x2=2.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在一次食品安檢中,抽查某企業(yè)10袋奶粉,每袋取出100克,檢測每100克奶粉蛋白質(zhì)含量與規(guī)定每100克含量(蛋白質(zhì))比較,不足為負(fù),超過為正,記錄如下:(注:規(guī)定每100g奶粉蛋白質(zhì)含量為15g)
﹣3,﹣4,﹣5,+1,+3,+2,0,﹣1.5,+1,+2.5
(1)求平均每100克奶粉含蛋白質(zhì)為多少?
(2)每100克奶粉含蛋白質(zhì)不少于14克為合格,求合格率為多少?

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【題目】在一次800米的長跑比賽中,甲、乙兩人所跑的路程s(米)與各自所用時間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD,則下列說法正確的是( )

A. 甲的速度隨時間的增加而增大

B. 乙的平均速度比甲的平均速度大

C. 在起跑后第180秒時,兩人相遇

D. 在起跑后第50秒時,乙在甲的前面

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【題目】已知:如圖1,菱形ABCD的邊長為6,DAB=60°,點E是AB的中點,連接AC、EC.點Q從點A出發(fā),沿折線ADC運動,同時點P從點A出發(fā),沿射線AB運動,P、Q的速度均為每秒1個單位長度;以PQ為邊在PQ的左側(cè)作等邊PQF,PQF與AEC重疊部分的面積為S,當(dāng)點Q運動到點C時P、Q同時停止運動,設(shè)運動的時間為t.

(1)當(dāng)?shù)冗?/span>PQF的邊PQ恰好經(jīng)過點D時,求運動時間t的值;當(dāng)?shù)冗?/span>PQF的邊QF 恰好經(jīng)過點E時,求運動時間t的值;

(2)在整個運動過程中,請求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍;

(3)如圖2,當(dāng)點Q到達(dá)C點時,將等邊PQF繞點P旋轉(zhuǎn)α°(0<α<360),直線PF分別與直線AC、直線CD交于點M、N.是否存在這樣的α,使CMN為等腰三角形?若存在,請直接寫出此時線段CM的長度;若不存在,請說明理由.

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【題目】甲、乙在400米的直線跑道上從同一地點同向勻速跑步,先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)3秒,跑步過程中兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( )

A. 乙的速度是4米/秒

B. 離開起點后,甲、乙兩人第一次相遇時,距離起點12米

C. 甲從起點到終點共用時83秒

D. 乙到達(dá)終點時,甲、乙兩人相距68米

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【題目】已知一元二次方程x2﹣x=0,它的解是( )
A.0
B.1
C.0,﹣1
D.0,1

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【題目】用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面,這個圓錐的底面半徑為( )

A. 1cm B. 2cm C. πcm D. 2πcm

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【題目】如圖,四邊形ABCD 內(nèi)接于O,BD是O的直徑,過點A作AECD,交CD的延長線于點E,DA平分BDE.

(1)求證:AE是O的切線;

(2)已知AE=4cm,CD=6cm,求O的半徑.

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