Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（﹣3，1）．

【解析】因?yàn)?/span>A1的坐標(biāo)為（3，1），所以A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），…，依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，因?yàn)?/span>2015÷4=503余3，所以點(diǎn)A2015的坐標(biāo)與A3的坐標(biāo)相同，為（﹣3，1），故答案為（﹣3，1）．