如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一點(diǎn)，當(dāng)PB+PE最小時(shí)，線段AP=
 
．
考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題,正方形的性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：做出E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接BE′，與AC交于點(diǎn)P，此時(shí)PB+PE最小，由三角形AEP與三角形CBP相似，利用相似三角形的性質(zhì)得到PC=2AP，求出AC的長(zhǎng)，即可確定出AP的長(zhǎng)．
解答：解：做出E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接BE′，與AC交于點(diǎn)P，此時(shí)PB+PE最小，
∵△AEP∽△CBP，
∴
AP
PC
=
EP
PB
=
AE
BC
=
1
2
，即PC=2AP，
在Rt△ABC中，AB=BC=2，
根據(jù)勾股定理得：AC=2
2
，
則AP=
1
3
AC=
2
2
3
，
故答案為：
2
2
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了軸對(duì)稱-最短線路問(wèn)題，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握對(duì)稱的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=-x+1和直線y=2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，-1），則b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫出下面圖形中可以用字母表示的所有不同的直線、射線與線段：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=40°，將△ABC延虛線剪去∠A，則∠1+∠2等于（　�。�
A、180°B、200°
C、220°D、270°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，E，F(xiàn)分別是線段AB，AC上的點(diǎn)，連結(jié)BF，CE，它們相交于點(diǎn)D，連結(jié)AD．若∠1=∠2，∠C=∠B，則圖中有
 
對(duì)全等三角形（不再添加其他線段）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD平分∠BAC，AB=AC，那么判定△ABD≌△ACD的理由是（　�。�
A、SSSB、SAS
C、ASAD、AAS

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，線段AB=12cm，C是AB的中點(diǎn)．D是AC的中點(diǎn)，則DB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三邊作三角形，用到的基本作圖是（　�。�
A、作一個(gè)角等于已知角
B、作已知直線的垂線
C、作一條線段等于已知線段
D、作一條線段等于已知線段的和

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

反比例函數(shù)y=
k-1
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a，b），其中a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的兩根，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案