【題目】某公司為了更好得節(jié)約能源,決定購買一批節(jié)省能源的10臺新機器。現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格、工作量如下表。經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元,購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少6萬元.
甲型 | 乙型 | |
價格(萬元/臺) | ||
產(chǎn)量(噸/月) | 240 | 180 |
(1)求a, b的值;
(2)經(jīng)預算:該公司購買的節(jié)能設(shè)備的資金不超過110萬元,請列式解答有幾種購買方案可供選擇;
(3)在(2)的條件下,若每月要求產(chǎn)量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.
【答案】(1)a, b的值分別是12,10
(2)6
(3)最省錢的購買方案為,應選購A型設(shè)備4臺,B型設(shè)備6臺
【解析】
試題分析:解:(1)由題意可知:
-----------------------------------------------------3分
答:a, b的值分別是12,10.
(2)設(shè)購買A型設(shè)備x臺,B型設(shè)備(10-x)臺,則:
12x+10(10-x)≤110------------------------------4分
∴x≤5,∵x取非負整數(shù)∴x=0,1,2,3,4,5,
有6種購買方案-----------------------6分
(3)由題意:240x+180(10-x)≥2040-------------------------------7分
∴x≥4∴x為4或5.--------------------------------------8分
當x=4時,購買資金為:12×4+10×6=108(萬元)
當x=5時,購買資金為:12×5+10×5=110(萬元)
最省錢的購買方案為,應選購A型設(shè)備4臺,B型設(shè)備6臺-----------9分
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】先閱讀下列材料,然后解答問題:
材料1 從3張不同的卡片中選取2張排成一列,有6種不同的排法,抽象成數(shù)學問題就是從3個不同元素中選取2個元素的排列,排列數(shù)記為A32=3×2=6.
一般地,從n個不同元素中選取m個元素的排列數(shù)記作Anm ,
Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)(m≤n).
例:從5個不同元素中選3個元素排成一列的排列數(shù)為:A53=5×4×3=60.
材料2 從3張不同的卡片中選取2張,有3種不同的選法,抽象成數(shù)學問題就是從3個元素中選取2個元素的組合,組合數(shù)記為C32==3.
一般地,從n個不同元素中選取m個元素的組合數(shù)記作Cnm ,
Cnm= (m≤n).
例:從6個不同元素中選3個元素的組合數(shù)為:
C63==20.
問:(1)從7個人中選取4人排成一排,有多少種不同的排法?
(2)從某個學習小組8人中選取3人參加活動,有多少種不同的選法?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一組鄰邊相等,并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形,因此正方形是四邊相等,四角相等的四邊形.
初二數(shù)學興趣小組開展了一次課外活動,過程如下:如圖,正方形ABCD中,AB=6,將三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角頂點與D點重合.三角板的一邊交AB于點P,另一邊交BC的延長線于點Q.
(1)求證:DP=DQ
(2)如圖②,小聰在圖①的基礎(chǔ)上作∠PDQ的平分線DE交BC于點E,連接PE,他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系,請猜測他的結(jié)論并予以證明;
(3)如圖③,固定三角板直角頂點在D點不動,轉(zhuǎn)動三角板,使三角板的一邊交AB的延長線于點P,另一邊交BC的延長線于點Q,仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長線于點E,連接PE,若AB:AP=3:4,請幫小聰算出△DEP的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀理解
材料一:一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形叫梯形,其中平行的兩邊叫梯形的底邊,不平行的兩邊叫梯形的腰,連接梯形兩腰中點的線段叫梯形的中位線.梯形的中位線具有以下性質(zhì):
梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半.
如圖(1):在梯形ABCD中:AD∥BC
∵E、F是AB、CD的中點
∴EF∥AD∥BC
EF=(AD+BC)
材料二:經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊
如圖(2):在△ABC中:
∵E是AB的中點,EF∥BC
∴F是AC的中點
如圖(3)在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD于O,E、F分別為AB、CD的中點,∠DBC=30°
請你運用所學知識,結(jié)合上述材料,解答下列問題.
(1)求證:EF=AC;
(2)若OD=,OC=5,求MN的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】原子很小,1010個氧原子首位連接排成一行的長度為1m,則每一個氧原子的直徑為( )
A.10﹣7m
B.10﹣8m
C.10﹣9m
D.10﹣10m
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