【題目】在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC,請再添加一個條件,使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 . (寫出一種即可)

【答案】對角線相等
【解析】解:若四邊形ABCD的對角線相等, 則由AB=DC,AD=BC可得.
△ABD≌△ABC≌△ADC≌△BCD,
所以四邊形ABCD的四個內(nèi)角相等分別等于90°即直角,
所以四邊形ABCD是矩形,
故答案為:對角線相等.
已知兩組對邊相等,如果其對角線相等可得到△ABD≌△ABC≌△ADC≌△BCD,進而得到,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,使四邊形ABCD是矩形.

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所以__________________________________________ (同位角相等,兩直線平行).

(2)因為∠3+∠4=180°(平角的定義),∠3=112°,

所以∠4=68°.

又因為∠2=68°,

所以∠2=∠4,

所以__________________________________ (同位角相等,兩直線平行).

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