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【題目】如圖，□ABCD中，AB:BC=3:2，∠DCB=60°，點E在AB上，BE=2AE，點F為BC的中點，DP⊥AF，DQ⊥CE，則DP:DQ=（ ）

A.3:4B.1:1C.：D.3：

【答案】C

【解析】

連接DE、DF，過F作FN⊥AB于N，過C作CM⊥AB于M，根據三角形的面積和平行四邊形的面積得出S△DEC＝S△DFA＝S平行四邊形ABCD，求出AF×DP＝CE×DQ，設AB＝3a，BC＝2a，則BF＝a，BE＝2a，BN＝a，BM＝a，FN＝a，CM＝a，求出AF＝a，CE＝a，代入求出即可．

解：連接DE、DF，過F作FN⊥AB于N，過C作CM⊥AB于M，

∵根據三角形的面積和平行四邊形的面積得：S△DEC＝S△DFA＝S平行四邊形ABCD，

即AF×DP＝CE×DQ，

∴AF×DP＝CE×DQ，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∵∠DCB＝60°，

∴∠CBN＝∠DCB＝60°，

∴∠BFN＝∠MCB＝30°，

∵AB：BC＝3：2，

∴設AB＝3a，BC＝2a，

∵AE：EB＝1：2，F是BC的中點，

∴BF＝a，BE＝2a，

∴BN＝a，BM＝a，

由勾股定理得：FN＝a，CM＝a，

AF＝，

CE＝，

∴·DP＝·DQ，

∴DP：DQ＝：．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動.它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負.如果從A到B記為：A→B(+1，+4)，從B到A記為：B→A(-1，-4)，其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．

（1）圖中A→C( ， )，B→C( ， )，C→ (+1， )；

（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請在圖中標出P的位置；

（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；

（4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應記為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為測山高，在點A處測得山頂D的仰角為30°，從點A向山的方向前進140米到達點B，在B處測得山頂D的仰角為60°（如圖①）．

（1）在所給的圖②中尺規(guī)作圖：過點D作DC⊥AB，交AB的延長線于點C（保留作圖痕跡）；

（2）山高DC是多少（結果保留根號形式）？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OA⊥OB，點O為垂足，OC是∠AOB內任意一條射線，OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，下列結論：①∠COD=∠BOE；②∠COE=3∠BOD；③∠BOE=∠AOC；④∠AOC與∠BOD互余，其中正確的有______（只填寫正確結論的序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在“節(jié)能減排，做環(huán)保小衛(wèi)士”活動中，小明對兩種照明燈的使用情況進行了調查，得出如表所示的數據：

功率

使用壽命

價格

普通白熾燈

瓦（即千瓦）

小時

元/盞

優(yōu)質節(jié)能燈

瓦（即千瓦）

小時

元/盞

已知這兩種燈的照明效果一樣，小明家所在地的電價是每度元.（注：用電度數功率（千瓦）時間（小時），費用燈的售價電費）；如：若選用一盞普通白熾燈照明小時，那么它的費用為（元），請解決以下問題：

（1）在白熾燈的使用壽命內，設照明時間為小時，請用含的代數式分別表示用一盞白熾燈的費用，（元）和一盞節(jié)能燈的費用（元）；

（2）在白熾燈的使用壽命內，照明多少小時時，使用這兩種燈的費用相等？

（3）如果計劃照明小時，購買哪一種燈更省錢？請你通過計算說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周長和∠EBC的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為(0，4)，線段的位置如圖所示，其中點的坐標為(，)，點的坐標為(3，).

(1)將線段平移得到線段，其中點的對應點為，點的對應點為點.

①點平移到點的過程可以是：先向 平移 個單位長度，再向 平移 個單位長度；

②點的坐標為 .

(2)在(1)的條件下，若點的坐標為(4，0)，連接，畫出圖形并求的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數為（　�。�

A. 115° B. 120° C. 125° D. 130°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊BC，AC上的中點，連接DE，并延長DE至點F，使EF=ED，連接AD，AF，BF，CF，線段AD與BF相交于點O，過點D作DG⊥BF，垂足為點G.

(1)求證：四邊形ABDF是平行四邊形；

(2)當時，試判斷四邊形ADCF的形狀，并說明理由；

(3)若∠CBF=2∠ABF，求證：AF=2OG．

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