Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)C坐標(biāo)（0，﹣1）．

（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1 ， 并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A2B2C，畫出△A2B2C，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；
（3）直接寫出△A2B2C的面積．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖所示：

點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（1，﹣2）；

（2）

解：如圖所示：點(diǎn)A2的坐標(biāo)為：（﹣3，﹣2）；

（3）

解：△A2B2C2的面積=3×3﹣ ×1×3﹣ ×2×1﹣ ×3×2= ．

【解析】（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出A，B，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)即可．（3）利用面積的和差求解：把三角形ABC的面積看作一個(gè)正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P’（-x，-y）．