如圖：AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓上一點(diǎn)，E是弧AC的中點(diǎn)，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm,求OD的長(zhǎng)。

3cm

【解析】

試題分析：本題根據(jù)垂徑定理可得OE⊥AC，AD=CD，設(shè)OD=x，則AO=OE=x+2，然后根據(jù)Rt△ADO的勾股定理求出x的值.

試題解析：∵OE是圓的半徑，E是弧AC的中點(diǎn) ∴OE⊥AC AD=CD

設(shè)OD=x，則AO=OE=x+2 ∴在Rt△ADO中 解得：x=3 即OD=3cm.

考點(diǎn)：勾股定理、垂徑定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,在半徑為5cm的圓中,圓心0到弦AB的距離為3cm,則弦AB的長(zhǎng)為（ ）

 

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

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已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D．

（1）求證：BC=CD；

（2）求證：∠ADE=∠ABD；

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