Question

如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是線(xiàn)段AO、BO的中點(diǎn)．已知AC+BD=12厘米，△OAB的周長(zhǎng)是10厘米，則EF=

 

厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),三角形中位線(xiàn)定理

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)AC+BD=12厘米，可得出出OA+OB=6cm，繼而求出AB，判斷EF是△OAB的中位線(xiàn)即可得出EF的長(zhǎng)度．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵AC+BD=12厘米，
∴OA+OB=6cm，
∵△OAB的周長(zhǎng)是10厘米，
∴AB=4cm，
∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線(xiàn)段AO，BO的中點(diǎn)，
∴EF是△OAB的中位線(xiàn)，
∴EF=

1

2

AB=2cm．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線(xiàn)定理，解答本題需要用到：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，三角形中位線(xiàn)的判定定理及性質(zhì)．