若一個(gè)平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角之比為2：3，則此平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為________，________，________，________．

72°    108°    72°    108°
分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，推出∠A+∠B=180°，設(shè)∠A=3x，∠B=2x，代入求出即可．
解答：設(shè)∠A=3x，∠B=2x，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴2x+3x=180°，
解得：x=36°，
∴∠B=2×36°=72°，
∴∠A=108°
故答案為：72°、108°、72°、108°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出∠A+∠B=180°是解此題的關(guān)鍵
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角之比為2：3，則此平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為
72°
72°
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108°
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72°
72°
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108°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

在平行四邊形ABCD中，若ÐA等于與它相鄰的一個(gè)角的三倍，則ÐA=________，ÐB=________

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角之比為2：3，則此平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為______，______，______，______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F為AD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

(1)當(dāng)α＝60°時(shí)，求CE的長；

(2)當(dāng)60°＜α＜90°時(shí)，

①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

②連接CF，當(dāng)CE2－CF2取最大值時(shí)，求tan∠DCF的值．

分析　(1)利用60°角的正弦值列式計(jì)算即可得解；

(2)①連接CF并延長交BA的延長線于點(diǎn)G，利用“角邊角”證明△AFG和△CFD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CF＝GF，AG＝CD，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EF＝GF，再根據(jù)AB、BC的長度可得AG＝AF，然后利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠AEF＝∠G＝∠AFG，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠EFC＝2∠G，然后推出∠EFD＝3∠AEF，從而得解；

②設(shè)BE＝x，在Rt△BCE中，利用勾股定理表示出CE2，表示出EG的長度，在Rt△CEG中，利用勾股定理表示出CG2，從而得到CF2，然后相減并整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．

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