如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC．BD，CE平分∠ACD交BD于點E，則DE＝________．

答案：
解析：

　　答案：－1．

　　解：過E作EF⊥DC于F，

　　∵四邊形ABCD是正方形，

　　∴AC⊥BD，

　　∵CE平分∠ACD交BD于點E，

　　∴EO＝EF，

　　∵正方形ABCD的邊長為1，

　　∴AC＝，

　　∴CO＝AC＝，

　　∴CF＝CO＝，

　　∴DF＝DC－CF＝1－，

　　∴DE＝＝－1，


提示：

正方形的性質；角平分線的性質．


練習冊系列答案
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精英家教網如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點N．求證：BN⊥DM．

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（2）若正方形的邊長為2a，當CE=
a
a
時，S△FGE=S△FBE；當CE=
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
 時，S△FGE=3S△FBE．

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