12．設(shè)關(guān)于x的方程x2+2mx-2x+m2-2m=8有正整數(shù)根，求正整數(shù)m．

分析 利用因式分解法解方程，然后根據(jù)條件列出不等式解決問(wèn)題．

解答 解：∵x2+2mx-2x+m2-2m=8，
[x+（m-4）]{x+（m+2）]=0，
∴x1=4-m，x2=-m-2，
∵方程x2+2mx-2x+m2-2m=8有正整數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4-m＞0}\\{-m-2＞0}\end{array}\right.$，
∴m＜2，
∴正整數(shù)m=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根的判別式、利用因式分解法解方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，利用不等式解決問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，已知菱形ABCD對(duì)角線交于點(diǎn)O，AE⊥CD于E，AE=OD，則∠CAE=30°．

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3．解方程
（1）9x2-25=0．              
（2）3（x-4）3=-375．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)CD，延長(zhǎng)AC，BD，相交于點(diǎn)F．現(xiàn)給出下列結(jié)論：
①若AD=5，BD=2，則DE=$\frac{2}{5}$；
②∠ACB=∠DCF；
③△FDA∽△FCB；
④若直徑AG⊥BD交BD于點(diǎn)H，AC=FC=4，DF=3，則cosF=$\frac{41}{48}$；
則正確的結(jié)論是（　�。�
A．①③B．②③④C．③④D．①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果將該矩形沿對(duì)角線BD重疊．
（1）求證：△ABE≌△C1DE；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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17．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：2a（2a+1）-（4a+1）（a-3），其中a=2．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）（2-b）+（2a-b）2，其中a=-1，b=2．

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4．矩形的周長(zhǎng)為28cm，相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為x，y，且x3+x2y-xy2-y3=0，求矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知x-2的平方根是±2，2x+289y+7的算術(shù)平方根是5，求xy的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知：a2-b2=$\frac{1}{6}$，a-b=$\frac{1}{3}$，則2a+2b的值是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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