Question

已知分別為四邊形和的對角線，點在內，。

（1）如圖①，當四邊形和均為正方形時，連接。

         1)求證：∽；2）若，求的長。

（2）如圖②，當四邊形和均為矩形，且時，若，

求的值；

（3）如圖③，當四邊形和均為菱形，且時，

設，試探究三者之間滿足的等量關系。（直接寫出結果，不必寫出解答過程）

 

Answer 1

（1）1）見解析，2）；（2）；（3）

【解析】：（1）1)，又，

∽。

             2），，由∽可得，

又，，即

由，解得。

     （2）連接，同理可得，由，可得

，所以，。

         

，解得。

     （3）連接，同理可得，過作延長線于，

可解得，，

。