請(qǐng)你從（1）和（2）中任選一題進(jìn)行解答．
（1）大正方形的周長(zhǎng)比小正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)96厘米，它們的面積相差960平方厘米．求這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．
（2）用兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓．①請(qǐng)你分別用L表示正方形和圓的面積；②請(qǐng)你分別給L取一些特殊值，比較一下正方形的面積和圓的面積哪個(gè)大？③由此你可以得到哪些猜想？

解：（1）設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則大正方形的邊長(zhǎng)為（24+x）cm，
（24+x）2-x2=960，
48x=384，
解得x=8，
∴大正方形的邊長(zhǎng)為32cm．
答：小正方形的邊長(zhǎng)為8cm，大正方形的邊長(zhǎng)為32cm．
（2）①正方形的面積為：（）2=，
圓的面積為π×（）2=，
②當(dāng)L=4時(shí)，正方形的面積為1，圓的面積約為2.55，
∴圓的面積大．
③周長(zhǎng)相等的正方形和圓，圓的面積較大；
面積相等的正方形和圓，圓的周長(zhǎng)較小等．
分析：（1）設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為未知數(shù)，易得大正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)面積相差960列式求值即可；
（2）①易得正方形的邊長(zhǎng)和圓的半徑，進(jìn)而根據(jù)正方形的面積公式和圓的面積公式求解即可；
②根據(jù)①得到的式子代入特殊值計(jì)算后比較即可；
③判斷周長(zhǎng)相等的正方形和圓，誰(shuí)的面積大即可．
點(diǎn)評(píng)：考查有關(guān)圖形的計(jì)算；根據(jù)有關(guān)圖形的周長(zhǎng)判斷出面積之間的關(guān)系式是解決本題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，請(qǐng)你從以下4個(gè)等式中選出3個(gè)作為已知條件，余下的1個(gè)作為結(jié)論，并說(shuō)明結(jié)論正確的理由．
①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我市有一種可食用的野生菌，上市時(shí)，某經(jīng)銷公司按市場(chǎng)價(jià)格30元/千克收購(gòu)了這種野生菌1000千克存放入冷庫(kù)中，據(jù)預(yù)測(cè)，該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格y（元）與存放天數(shù)x（天）之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：
存放天數(shù)x（天） 2 4 6 8 10
市場(chǎng)價(jià)格y（元） 32 34 36 38 40
但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元，而且這類野生菌在冷庫(kù)中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．
（1）請(qǐng)你從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y與x的變化規(guī)律，并直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若存放x天后，將這批野生茵一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為P元，試求出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該公司將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)w元并求出最大利潤(rùn)．（利潤(rùn)=銷售總額-收購(gòu)成本-各種費(fèi)用）
（3）該公司以最大利潤(rùn)將這批野生菌一次性出售的當(dāng)天，再次按市場(chǎng)價(jià)格收購(gòu)這種野生1180千克，存放入冷庫(kù)中一段時(shí)間后一次性出售，其它條件不變，若要使兩次的總盈利不低于4.5萬(wàn)元，請(qǐng)你確定此時(shí)市場(chǎng)的最低價(jià)格應(yīng)為多少元？（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：
14
≈3.742，
1.4
≈1.183）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)P（P與O不重合），連接AC，BD，過(guò)A作AE⊥CP于E，過(guò)D作DF⊥PB于F．
（1）請(qǐng)找出圖中二對(duì)相似三角形：
 
∽
 
，
 
∽
 
；
（2）請(qǐng)你從（1）中選擇一對(duì)相似三角形加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)你從（1）和（2）中任選一題進(jìn)行解答．
（1）大正方形的周長(zhǎng)比小正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)96厘米，它們的面積相差960平方厘米．求這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．
（2）用兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓．①請(qǐng)你分別用L表示正方形和圓的面積；②請(qǐng)你分別給L取一些特殊值，比較一下正方形的面積和圓的面積哪個(gè)大？③由此你可以得到哪些猜想？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案