把一張矩形紙片按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB=8cm，BC=16cm，則重疊部分△DEF的面積是
 
cm2．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)知：AE=A′E，AB=A′D；可設(shè)AE為x，用x表示出A′E和DE的長(zhǎng)，進(jìn)而在Rt△A′DE中求出x的值，即可得到A′E的長(zhǎng)，即可得到AE和DE長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式可得答案．
解答：解：設(shè)AE=A′E=xcm，則DE=16-x；
在Rt△A′ED中，A′E=xcm，A′D=AB=8cm，ED=AD-AE=（16-x）cm；
由勾股定理得：x2+64=（16-x）2，
解得x=6；
∴S△DEF=
1
2
×DE×DC=
1
2
×（16-6）×8=40（cm2）．
故答案為：40．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，根據(jù)題意得出AE=A′E的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上．
求證：AD=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，AB∥DE，AC=DF，AB=DE．
（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形；
（2）若∠ABC=90°，AB=8，BC=6，當(dāng)AF為何值時(shí)，四邊形BCEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

代數(shù)式|x-1|-|x+6|-5的最大值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=（m-3）x-1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則y隨著x的增大而
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
3a+1
+
b-1
=0，則-a2-b2004=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AD，只需添加一個(gè)條件
 
，就可以判定△ABC≌△ADE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABDC中，若∠A=∠C=90°，2∠A=3∠D，則∠B=
 
，∠D=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，畫出邊AC上的高，下面4幅圖中畫法正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊(cè)答案