如圖15，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD

1.求證：⊿ABD≌⊿EBC.

2.你可以從中得出哪些結(jié)論？請寫出兩個

 

 

1.見解析

2.從中還可得到AB=BC，∠BAD=∠BEC

 解析:（1）證明如下：

∵∠ABD=∠1+∠EBC，∠CBE=∠2+∠EBC，∠1=∠2．

∴∠ABD=∠CBE．

在△ABD和△EBC中

∴△ABD≌△EBC（AAS）；

（2）從中還可得到AB=BC，∠BAD=∠BEC

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖15，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD

【小題1】求證：⊿ABD≌⊿EBC.
【小題2】你可以從中得出哪些結(jié)論？請寫出兩個

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如圖15，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD

【小題1】求證：⊿ABD≌⊿EBC.
【小題2】你可以從中得出哪些結(jié)論？請寫出兩個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省江陰市九年級5月中考適應(yīng)性訓(xùn)練（二模）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師組織大家利用矩形進(jìn)行圖形變換的探究活動．

（1）第一小組同學(xué)將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B'處（如圖2），這樣能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．

（2）第二小組的同學(xué)，在一個矩形紙片上按照圖3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進(jìn)行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖4．已知AH＝AI，AC長為a，現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15，請你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值．

（3）探究活動結(jié)束后，老師給大家留下了一道探究題:

如圖5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，

請利用圖形變換探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'與的大小關(guān)系．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江溫州市八年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖15，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD

1.求證：⊿ABD≌⊿EBC.

2.你可以從中得出哪些結(jié)論？請寫出兩個

 

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