精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（2004•鹽城）已知關于x的一元次方程x2-（m+2）x+m2-2=0
（1）當m為何值時，這個方程有兩個相等的實數根；
（2）如果這個方程的兩個實數根x1，x2滿足x12+x22=18，求m的值．
【答案】分析：（1）由于△=0時，一元二次方程有2個相等的實數根，故建立關于m的方程，求得m的值；
（2）把等號左邊進行整理，根據x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2即可得到關于m的方程，從而求解．
解答：解：（1）根據題意得：△=[-（m+2）]2-4×（m2-2）=0
解得：m=-3；
（2）∵x12+x22=18
∴（x1+x2）2-2x1x2=18
即（m+2）2-2×（m2-2）=18
解得m=2或m=-10
根據題意可得m≥-3才有實數根
∴m=2．
點評：解決本題的關鍵是把所求的代數式整理成與根與系數有關的形式．注意所求值的取舍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•鹽城）已知y=ax2+bx+c經過點（2，1）、（-1，-8）、（0，-3）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）畫出該拋物線的草圖、并標出圖象與x軸交點的橫坐標；
（3）觀察你所畫的拋物線的草圖，寫出x在什么范圍內取值時，函數值y＜0？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2004年江蘇省鹽城市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•鹽城）已知y=ax2+bx+c經過點（2，1）、（-1，-8）、（0，-3）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）畫出該拋物線的草圖、并標出圖象與x軸交點的橫坐標；
（3）觀察你所畫的拋物線的草圖，寫出x在什么范圍內取值時，函數值y＜0？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•鹽城）已知關于x的一元次方程x2-（m+2）x+m2-2=0
（1）當m為何值時，這個方程有兩個相等的實數根；
（2）如果這個方程的兩個實數根x1，x2滿足x12+x22=18，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2004年江蘇省鹽城市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•鹽城）已知△ABC∽△A′B′C′，它們的相似比為2：3，那么它們的周長比是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案