直角三角形ABC中，∠A=90°，正方形EFGH的四個頂點在三角形的邊上，如圖．已知BE=6，F(xiàn)C=2，則正方形EFGH的面積是________．

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分析：設(shè)正方形EFGH的邊長為a，由∠A=90°，四邊形EFGH為正方形，易證得△BEH∽△GFC，得到=，即可得到正方形EFGH的面積．
解答：設(shè)正方形EFGH的邊長為a，
∵∠A=90°，四邊形EFGH為正方形，
∴∠B+∠C=90°，∠B+∠BHE=90°，
∴∠BHE=∠C，
∴△BEH∽△GFC，
∴=，
∴a2=12，即正方形EFGH的面積為12．
故答案為12．
點評：本題考查了有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似以及相似的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一點，若tan∠DBA=
1
5
，則AD的長是（　�。�
A、
2
B、2
C、1
D、2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3．點P、Q分別是BC邊和AB邊上的動點，點P從點C向點B運動，點Q從點A向點B運動，QR⊥BC，垂足為R，設(shè)P、Q同時運動，并且當(dāng)P運動4x單位長度時，Q運動5（1-x）單位長度．是否存在x的值，使以P、Q、R為頂點的三角形與△ACP相似？若存在，求出所有x的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，三內(nèi)角∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，若a=15，c=25，則b=
20
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分別為AB、AC邊上的點，AD=AE，AF⊥BE交BC于點F，過點F作FG⊥CD交BE的延長線于點G，交AC于點M．
（1）求證：△ADC≌△AEB；
（2）判斷△EGM是什么三角形，并證明你的結(jié)論；
（3）判斷線段BG、AF與FG的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，點D、E分別是AC、BC的中點，AB=3，BC=4，則DE和BD的長分別為（　�。�

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