如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線．請說明四邊形AFCE是平行四邊形．

答案：略
解析：

因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以∠DAB=∠BCD．

又因為AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線，所以∠EAF=∠ECF．

因為BC∥AD，所以∠DEA=∠EAF，∠BFC=∠ECF．所以∠DEA=∠BFC．

所以∠AEC=∠CFA．所以四邊形AECF為平行四邊形．


提示：

題中的已知條件給出的是角平分線，所以考慮通過對角分別相等來說明四邊形AFCE是平行四邊形．


練習冊系列答案
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（1）若點E、F、G、H是正方形ABCD四邊中點，試求四邊形EFGH的面積；
（2）設(shè)AE=x，AH=y，請?zhí)接懏攛、y滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形．（要求寫出過程）

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