Question

32、已知數(shù)軸上表示數(shù)a的點M與表示數(shù)-1的點之間的距離為3，表示數(shù)b的點N與表示數(shù)2的點之間的距離為4，則M，N的距離為

2或4或10

．

Answer 1

分析：本題要根據(jù)數(shù)軸的相關(guān)概念解題．

解答：解：若M在-1的右面，則a=3-1=2，若M在-1左面，則a=-3-1=-4；若N在2的右面則b=2+4=6，若N在2的左面則b=2-4=-2；
則M，N的距離為：
（1）若M在-1的右面，則a=3-1=2，N在2的右面則b=2+4=6，則M，N的距離為|2-6|=4；若M在-1的右面，則a=3-1=2，N在2的左面則b=2-4=-2；
M，N的距離為|2-（-2）|=4；
（2）若M在-1左面，則a=-3-1=-4，在2的右面則b=2+4=6，M、N的距離為|-4-6|=10；若M在-1左面，則a=-3-1=-4，N在2的左面則b=2-4=-2；M，N的距離為|-4-（-2）|=2；
則M，N的距離為2或4或10．

點評：解答此題要用到以下概念：
數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸；
（1）從原點出發(fā)朝正方向的射線上的點對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點對應(yīng)負數(shù)，原點對應(yīng)零．
（2）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，正方向的數(shù)大于負方向的數(shù)．
（3）正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)．
（4）若從點A向右移動|a|個單位，得到B，則B點坐標為A的坐標加|a|，反之B點坐標為A的坐標減|a|．