在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），B（4，2）．
（1）在第一象限內(nèi)求作△ABC，使得C（1，1）；
（2）△ABC的面積是______；
（3）請(qǐng)以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′．

【答案】分析：（1）利用平面坐標(biāo)系直接得出C點(diǎn)位置，畫出圖形即可得出答案；
（2）根據(jù)△ABC的面積=S正方形ECFM-S△ECA-S△NAB-S△BCF求出即可；
（3）根據(jù)題意所述旋轉(zhuǎn)三要素，依次找到各點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
解答：解：（1）利用平面坐標(biāo)系直接得出C點(diǎn)位置，畫出圖形，如圖所示；

（2）根據(jù)△ABC的面積=S正方形ECFM-S△ECA-S△NAB-S△BCF=3×3-×1×3-×1×3-×2×2=4；
故答案為；4；

（3）如圖所示．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)作圖的知識(shí)以及三角形面積求法，解答此類問題一定要仔細(xì)審題，找到旋轉(zhuǎn)三要素，然后找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，注意規(guī)范作圖．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、格點(diǎn)△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）．
（1）畫出△ABC向左平移3的單位長(zhǎng)度的圖形△A1B1C1，再以原點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），在所給的方格圖中畫出所得的圖形△A2B2C2．
（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為
（-1，3）
，在△A1B1C1內(nèi)有一點(diǎn)M（a，b），則點(diǎn)M在△A2B2C2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為
（2a，2b）或（-2a，-2b）
．（橫縱坐標(biāo)可用含a、b的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，先畫出△OAB關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，再畫出△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形．
（2）先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說(shuō)明完全平方公式，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說(shuō)明，例如：
（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖1的面積關(guān)系來(lái)說(shuō)明．
①根據(jù)圖2寫出一個(gè)等式
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
；
②已知等式：（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，請(qǐng)你畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)A（-2，1），B（3，1），C（-2，-2），D（3，-2）四個(gè)點(diǎn)．
（1）線段AB、CD有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由；
（2）順次連接A、B、C、D四點(diǎn)組成的圖形，你認(rèn)為它像什么？請(qǐng)寫出一個(gè)具體名稱？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中．
（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1
（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2
（3）請(qǐng)直接寫出△AB2A1的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Rt△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1．
（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2．
（3）寫出點(diǎn)B1、A2的坐標(biāo)．

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