已知點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），若AB=4cm，則AC的長(zhǎng)為
 
cm．
分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（
5
-1
2
）叫做黃金比．AC=4×
5
-1
2
=2（
5
-1）．
解答：解：由題意知：AC=
5
-1
2
AB=4×
5
-1
2
=2（
5
-1）．
故本題答案為：2（
5
-1）．
點(diǎn)評(píng)：考查了黃金分割點(diǎn)的概念，能夠根據(jù)黃金比進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB=1，點(diǎn)c是線段AB的黃金分翻點(diǎn)，試用一元二次方程求根公式驗(yàn)證黃金比
AC
AB
=
5
-1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是黃金海岸的沙丘滑沙場(chǎng)景．已知滑沙斜坡AC的坡度是tanα=
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，在與滑沙坡底C距離20米的D處，測(cè)得坡頂A的仰角為26.6°，且點(diǎn)D、C、B在同一直線上，求滑坡的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

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(6分) 如圖是黃金海岸的沙丘滑沙場(chǎng)景.已知滑沙斜坡AC的坡度是，在與滑沙坡底C距離20米的D處，測(cè)得坡頂A的仰角為26.6°，且點(diǎn)D、C、B在同一直線上，求滑坡的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市通州區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(6分) 如圖是黃金海岸的沙丘滑沙場(chǎng)景.已知滑沙斜坡AC的坡度是，在與滑沙坡底C距離20米的D處，測(cè)得坡頂A的仰角為26.6°，且點(diǎn)D、C、B在同一直線上，求滑坡的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖是黃金海岸的沙丘滑沙場(chǎng)景．已知滑沙斜坡AC的坡度是數(shù)學(xué)公式，在與滑沙坡底C距離20米的D處，測(cè)得坡頂A的仰角為26.6°，且點(diǎn)D、C、B在同一直線上，求滑坡的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

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