【題目】在梯形ABCD中， AD∥BC,AD=3,BC=7, ∠B+∠C=90°,點E、F分別是邊AD、BC的中點，那么線段EF=_____．

【答案】2

【解析】

首先過點E作EM∥AB，EN∥CD，又由AD∥BC，即可得四邊形ABME，ENCD是平行四邊形，易得MN的值與MF=NF，△MNF是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線的長等于斜邊的一半，即可求得EF的長．

過點E作EM∥AB，EN∥CD，


∵AD∥BC，
∴四邊形ABME，ENCD是平行四邊形，
∴BM=AE，CN=ED，EM∥AB，EN∥CD，
∴∠EMN=∠B，∠ENB=∠C，
∵∠B+∠C=90°，
∴∠EMN+∠ENM=90°，
∴∠MEN=90°，
∵點E、F分別是邊AD、BC的中點，
∴AE=ED=AD=，BF=CF=BC=，
∴MF=NF，MN=BC-AD=4，
∴EF=MN=×4=2．
故答案是：2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（背景知識）

數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點、點表示的數(shù)分別為、，則、兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為.

（問題情境）

如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為8，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為秒（）.

（綜合運用）

（1）填空：

①、兩點之間的距離________，線段的中點表示的數(shù)為__________.

②用含的代數(shù)式表示：秒后，點表示的數(shù)為____________；點表示的數(shù)為___________.

③當_________時，、兩點相遇，相遇點所表示的數(shù)為__________.

（2）當為何值時，.

（3）若點為的中點，點為的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分9分）如圖，以⊿ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC，BC的交點分別為D，E，且．

（1）試判斷⊿ABC的形狀，并說明理由；

（2）已知半圓的半徑為5，BC=12，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°．

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）圖中互為余角的角有　 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，AD平分∠BDF．

(1)AE與FC的位置關(guān)系如何?為什么?

(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?

(3)BC平分∠DBE嗎?為什么?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6cm，點D是線段AB上一動點，將線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)50°至CD′，連接BD′．設AD為xcm，BD′為ycm．

小夏根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

下面是小夏的探究過程，請補充完整．

(1)通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：

1

2

3

3.5

4

5

6

3.5

1.5

0.5

0.2

0.6

1.5

2.5

（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

(2)建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當BD=BD'時，線段AD的長度約為_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是線段上一點，，、兩點分別從、出發(fā)以、的速度沿直線向左運動（在線段上，在線段上），運動的時間為．

（1）當時，，請求出的長；

（2）當時，，請求出的長；

（3）若、運動到任一時刻時，總有，請求出的長；

（4）在（3）的條件下，是直線上一點，且，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D是△ABC的邊AB的延長線上一點，點F是邊BC上的一個動點（不與點B重合）．以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF，又AP∥BE，AP＝BE，（點P、E在直線AB的同側(cè)），如果BD＝AB，那么△PBC的面積與△ABC面積之比為（　�。�.

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校新到一批理、化、生實驗器材需要整理，若實驗管理員李老師一人單獨整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨整理了20分鐘才完成任務．

（1）王師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘？

（2）學校要求王師傅的工作時間不能超過30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？

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同步練習冊答案