觀察下面的幾個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 

①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4 

②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7 

③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8 

…… 

(1)按照上面的規(guī)律，仿照上面的書寫格式，迅速寫出81×89的結(jié)果. 

(2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab證明上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律. 

(提示：可設這兩個兩位數(shù)分別是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10) 

(3)簡單敘述以上所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

答案：
解析：

  • <em id="f6noy"><b id="f6noy"></b></em>
      		• (1)81×89=7209=8×(8+1)×100+1×9
      提示：
      				
							
			
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
				練習冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關習題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      27、觀察下面的幾個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律
      ①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；
      ②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；
      ③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8；
      …
      （1）按照上面的規(guī)律，依照上面的書寫格式，迅速寫出81×89的結(jié)果；
      （2）用公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab說明上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
      （提示：可設這兩個兩位數(shù)分別是10n+a和10n+b，其中a+b=10．）
      （3）簡單敘述以上所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      35、觀察下面的幾個算式：
      1+2+1=4
      1+2+3+2+1=9
      1+2+3+4+3+2+1=16
      1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
      根據(jù)上面幾道題的規(guī)律，計算下面的題
      （1）1+2+3+…+9+…+3+2+1=
      81
      ．
      （2）1+2+3+…+100+…+3+2+1=
      10000
      ．
      （3）1+2+3+…+n+…+3+2+1=
      n2
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      觀察下面的幾個算式：
      13×17=221可寫成100×1×（1+1）+21；
      23×27=621可寫成100×2×（2+1）+21；
      33×37=1221可寫成100×3×（3+1）+21；
      43×47=2021可寫成100×4×（4+1）+21；
      …
      根據(jù)上面規(guī)律填空：
      （1）83×87可寫成
      100×8×（8+1）+21
      100×8×（8+1）+21
      ．
      （2）（10n+3）（10n+7）可寫成
      100n（n+1）+21
      100n（n+1）+21
      ．
      （3）計算：1993×1997=
      3980021
      3980021
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      觀察下面的幾個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
      ①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4
      ②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7
      ③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8
      …
      （1）按照上面的規(guī)律，迅速寫出答案．
      81×89=
      7209
      7209
       73×77=
      5621
      5621
        45×45=
      2025
      2025
       64×66=
      4224
      4224

      （2）用公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab證明上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
      （提示：可設這兩個兩位數(shù)分別是（10n+a）、（10n+b），其中a+b=10）
      則（10n+a）•（10n+b）=
      100n（n+1）+ab
      100n（n+1）+ab
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
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      觀察下面的幾個算式：
      1+2+1=4，
      1+2+3+2+1=9，
      1+2+3+4+3+2+1=16，
      1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
      根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果：
      1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=（　　）
      

			
      

			
      
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