Question

2008年8月，北京奧運(yùn)會帆船比賽將在青島國際帆船中心舉行．觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種船票600元/張，B種船票120元/張．某旅行社要為一個(gè)旅行團(tuán)代購部分船票，在購票費(fèi)不超過5000元的情況下，購買A，B兩種船票共15張，要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半．若設(shè)購買A種船票x張，請你解答下列問題：
（1）共有幾種符合題意的購票方案寫出解答過程；
（2）根據(jù)計(jì)算判斷：哪種購票方案更省錢？

Answer 1

【答案】分析：本題是設(shè)計(jì)方案，根據(jù)題意列出不等式組求出符合條件的方案，然后將方案進(jìn)行分組討論，選出較為省錢的方案．
解答：解：（1）設(shè)A種票x張，則B種票（15-x）張
根據(jù)題意得
解得5≤x≤
∴滿足條件的x為5或6
∴共有兩種購買方案
方案一：A種票5張，B種票10張
方案二：A種票6張，B種票9張．

（2）方案一購票費(fèi)用：600×5+120×10=4200（元）
方案二購票費(fèi)用：600×6+120×9=4680（元）
∵4200元＜4680元，
∴方案一更省錢．
點(diǎn)評：本題為方案設(shè)計(jì)題，考查不等式組在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識于生活實(shí)際的良好思想習(xí)慣．注意本題的不等關(guān)系為：購票費(fèi)不超過5000元；A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半．