Question

如圖所示，已知AB∥CD，直線l分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，求∠EGF的度數(shù)．

Answer 1

解：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFG=180°，
∴∠BEF=180°-40°=140°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=∠BEF=70°，
而AB∥CD，
∴∠EGF=∠BEG=70°．
分析：由AB∥CD，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”得到∠BEF+∠EFG=180°，可計算出∠BEF=180°-40°=140°，再根據(jù)角平分線的定義得到∠BEG=∠BEF=70°，然后根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”即可得到∠EGF=∠BEG=70°．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．也考查了角平分線的定義．