如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊AB，AC的中點，延長BC到點F，使CF=
1
2
BC．若AB=10，則EF的長是
 
．
考點：平行四邊形的判定與性質(zhì),直角三角形斜邊上的中線,三角形中位線定理
專題：壓軸題
分析：根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得DE與BC的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)，可得DC與EF的關(guān)系，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得DC與AB的關(guān)系，可得答案．
解答：解：如圖，連接DC．
DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE=
1
2
BC，
∵CF=
1
2
BC，
∴DE∥CF，DE=CF，
∴CDEF是平行四邊形，
∴EF=DC．
∵DC是Rt△ABC斜邊上的中線，
∴DC=
1
2
AB=5，
∴EF=DC=5，
故答案為：5．
點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了平行四邊形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3
2
，點D為BA延長線上的一點，且∠D=∠ACB，⊙O為△ACD的外接圓．
（1）求BC的長；
（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個實數(shù)，其中一個比另一個大2，設(shè)其中較小的數(shù)為x，這兩個實數(shù)的乘積為y，用含x的代數(shù)式表示較大的數(shù)為
 
；y與x的函數(shù)關(guān)系式為
 
；這兩個數(shù)各為
 
時它們的乘積最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

菱形的面積為3cm2，一條對角線的長為3cm，則菱形的邊長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)在BD上，BC、AD相交于點E，且AB∥CD∥EF，
（1）圖中有
 
對位似三角形；
（2）若AB=2，CD=3，則EF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，對角線AC為2，則正方形邊長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

0.0000016用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“五一節(jié)”期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，當(dāng)他們離目的地還有20千米時，汽車一共行駛的時間是（　�。�
A、2小時B、2.2小時
C、2.25小時D、2.4小時

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算
1
2
12
-|2-tan60°|-（
3
-π）0+（-
1
2
）-2．
（2）解方程：
x-1
x+2
-
3(x+2)
2(x-1)
+
5
2
=0．
（3）已知關(guān)于x，y的方程組
3(x+1)
2
+y=2
3x-m=2y
的解都不大于1，求：
①m的范圍．
②化簡：
x2-2x+1
+
y2-2y+1
+|m+3|+|m-5|-|x+y-2|．

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