如圖，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分線，∠CAD=2∠DAB，求∠B的度數(shù)．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：由DE是AB的垂直平分線，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得∠B=∠BAD，結(jié)合∠CAD=2∠DAB與直角三角形兩銳角互余，可以得到答案．
解答：解：在Rt△ABC中
∵DE是AB的垂直平分線
∴AD=BD
∴∠B=∠BAD
∵∠CAD=2∠DAB，且∠B+∠BAD+∠CAD=90°，
∴4∠B=90°
∴∠B=22.5°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．由已知條件得出4∠B=90°是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是用棋子擺成的“上”字：

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，第n個(gè)“上”字需用棋子的枚數(shù)是（　　）
A、n+5B、2n+3
C、4n+2D、5n+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示有理數(shù)-2，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長度，則點(diǎn)B表示的有理數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從A地到B地的公路需經(jīng)過C地，圖中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°，因城市規(guī)劃的需要，將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路．
（1）求改直的公路AB的長（精確到0.1）；
（2）問公路改直后比原來縮短了多少千米（精確到0.1）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖反映了小明家一年的開支情況，則此扇形統(tǒng)計(jì)圖中“體育”部分所在的扇形的圓心角度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)D、E是△ABC的邊BC上兩點(diǎn)，且BD=CE，∠1=∠2．試證：△ABD≌△ACE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．
（1）求∠EBC的度數(shù)；
（2）求證：BD=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡再求值：x2-[-3x2-（6x-4x2）-4x]，其中x=-
2
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）-2a2（3a2b-5ab2+1）=
 
；
（2）（6ab3+2ab3-3ab-1）（-2a2b）=
 
；
（3）（
2
3
a5b3-a5b2）÷（-
1
2
a2b）2=
 
；
（4）（2x+4）（6x-
9
4
）=
 
．

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