Question

一圓錐的母線長為6cm，它的側(cè)面展開圖的圓心角為120°，則這個圓錐的底面半徑r為

2

cm．

Answer 1

分析：由于圓錐的母線長為6cm，側(cè)面展開圖是圓心角為120°扇形，設圓錐底面半徑為rcm，那么圓錐底面圓周長為2πrvm，所以側(cè)面展開圖的弧長為2πrcm，然后利用扇形的面積公式即可得到關于r的方程，解方程即可求解．

解答：解：設圓錐底面半徑為rcm，
那么圓錐底面圓周長為2πrcm，
所以側(cè)面展開圖的弧長為2πrcm，
S_{圓錐側(cè)面積}=

1

2

×2πr×6=

120π×62

360

，
解得：r=2，
故答案為：2．

點評：本題主要考查圓錐側(cè)面展開圖的知識和圓錐側(cè)面面積的計算；正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．