Question

 如圖1所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2.晾衣架伸縮時，點在射線         上滑動，∠的大小也隨之發(fā)生變化.已知每個菱形邊長均等于20cm ,且

     =20cm .

  

        ⑴ 當∠=60°時，求兩點間的距離；

        ⑵ 當∠由60°變?yōu)?20°時，點向左移動了多少cm ?(結果精確到0.1cm)

        ⑶ 設cm ,當∠的變化范圍為60°~ 120°(包括端點值)時，求的取值范圍 .(結果精確到0.1cm)     (參考數(shù)據(jù) ，可使用科學計算器)

Answer 1

解析：(1)如圖1，∵每個菱形的邊長都是20㎝，

                 且DE=20㎝,  ∴CE=DE,

                 ∵∠CED=60°，

                 ∴⊿CED是等邊三角形，

                 ∴CD=20cm,      ∴C、D兩點之間的距離是20cm.

      (2)如圖2，作EH⊥CD于H,

         在⊿CED中，CE=DE，

                    ∠CED=120°

         ∴∠ECD=30°,∴EH=CE=10,

         ∴CH=10 ,  ∴CD=20,               

∴點C向左移動了(20－20),

         ∴點A向左移動了(20－20)×3≈43.9cm .

      (3)如圖1，當∠CED=60°時， ∵ED=EG, ∠CGD=30°，

                 在Rt⊿CGD中，  ，∵CG=40,

                 ∴DG=20≈34.6；

         如圖2，當∠CED=120°時， ∠CGD=60°,

                 ∴DG=CG=20,     ∴20≤≤34.6.