已知多項式2ax4+5ax3-13x2-x4+2021+2x+bx3-bx4-13x3是二次多項式，則a2+b2=______．
∵2ax4+5ax3-13x2-x4+2021+2x+bx3-bx4-13x3=（2a-b-1）x4+（5a-13+b）x3-13x2+2x+2021，
又∵此多項式為二次多項式，
∴
2a-b-1=0
5a-13+b=0
，
解得
a=2
b=3
．
所以a2+b2=22+32=13．
故答案為13．
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