Question

下列說(shuō)法中，正確的是（　　）

• A．若分式

  x2+2x

  x+2

  的值為0，則x=0或x=-2
• B．方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1
• C．當(dāng)k=

  1

  2

  時(shí)，方程k²x²+（2k-1）x+1=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)
• D．若方程(m-2)xm2-3m+4+2x-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=1

Answer 1

分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系、分式的值為0的條件、一元二次方程的定義及一元二次方程的解法逐個(gè)分析后即可確定答案．

解答：解：A、分式的值為零，不但分子為零，而且分母不能為0，x≠-2，故本選選錯(cuò)誤；
B、方程兩邊不能同時(shí)除以2x-1，那樣會(huì)漏解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)k=

1

2

時(shí)，方程k²x²+（2k-1）x+1=0變?yōu)?span id="xxndjpn" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

x²+1=0，方程無(wú)解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、若方程(m-2)xm2-3m+4+2x-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m²-3m+4=2，解得m=1或m=2（舍去），故本選項(xiàng)正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用根與系數(shù)的關(guān)系、分式的值為0的條件、一元二次方程的定義及一元二次方程的解法，知識(shí)點(diǎn)比較多，但難度不是很大．