Question

下列說法中，正確的是（　　）

• A．若分式

  x2+2x

  x+2

  的值為0，則x=0或x=-2
• B．方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1
• C．當(dāng)k=

  1

  2

  時，方程k²x²+（2k-1）x+1=0的兩個根互為相反數(shù)
• D．若方程(m-2)xm2-3m+4+2x-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=1

Answer 1

分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系、分式的值為0的條件、一元二次方程的定義及一元二次方程的解法逐個分析后即可確定答案．

解答：解：A、分式的值為零，不但分子為零，而且分母不能為0，x≠-2，故本選選錯誤；
B、方程兩邊不能同時除以2x-1，那樣會漏解，故本選項錯誤；
C、當(dāng)k=

1

2

時，方程k²x²+（2k-1）x+1=0變?yōu)?span id="yw0qk92" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

x²+1=0，方程無解，故本選項錯誤；
D、若方程(m-2)xm2-3m+4+2x-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m²-3m+4=2，解得m=1或m=2（舍去），故本選項正確；
故選：D．

點評：本題考查了利用根與系數(shù)的關(guān)系、分式的值為0的條件、一元二次方程的定義及一元二次方程的解法，知識點比較多，但難度不是很大．